Chemistryالتحليل الطيفي الجزيئيUniversity
IBUndergraduate

التقريب التوافقي Calculator

تقريب تربيعي لجهد الرابطة بالقرب من الاتزان.

Use the free calculatorCheck the variablesOpen the advanced solver

A lightweight calculator preview is not available for this formula yet.

Use the advanced calculator to solve it interactively.

Formula first

Overview

يعامل التقريب التوافقي طاقة الجهد للرابطة الكيميائية كدالة قطع مكافئ بالنسبة للإزاحة من طول رابطتها الاتزاني. من خلال افتراض أن سطح الجهد متناظر محليًا وتربيعي، يمكّن النموذج من معالجة الاهتزازات الجزيئية كمذبذبات توافقية بسيطة. هذا التبسيط أساسي في الاشتقاقات الميكانيكية الكمومية لمستويات الطاقة الاهتزازية والتنبؤات الطيفية تحت الحمراء.

Apply it well

When To Use

When to use: استخدم عند تحليل الاهتزازات الجزيئية بالقرب من الحد الأدنى لطاقة الجهد حيث تكون الإزاحة صغيرة.

Why it matters: إنه يشكل الأساس لنموذج المذبذب التوافقي الكمومي، مما يسمح بالحساب التحليلي لانتقالات الطاقة الاهتزازية.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • افتراض أن التقريب التوافقي ينطبق بنفس القدر على تمدد الرابطة عند درجات حرارة أو طاقات عالية.
  • نسيان أن التقريب صالح فقط بشكل صارم عند قاع بئر طاقة الجهد.

One free problem

Practice Problem

ما هي المنطقة من سطح طاقة الجهد لجزيء ثنائي الذرة التي يصفها التقريب التوافقي بدقة أكبر؟

Hint: فكر في شكل القطع المكافئ مقارنة بجهد مورسه الكامل.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Atkins, P., & de Paula, J. (2014). Physical Chemistry (10th ed.). Oxford University Press.
  2. McQuarrie, D. A. (2008). Quantum Chemistry (2nd ed.). University Science Books.
  3. OpenStax University Physics Volume 3, 7.5 The Quantum Harmonic Oscillator
  4. Chemistry LibreTexts, Harmonic Oscillator Approximation
  5. Atkins' Physical Chemistry
  6. Introduction to Quantum Mechanics by David J. Griffiths
  7. NIST CODATA
  8. Molecular Spectroscopy: A Textbook by Ira N. Levine