معادلة هاجن-بوازوي Calculator

Formula first

Overview

تصف هذه المعادلة ظروف التدفق الصفائحي حيث يتحرك السائل في طبقات متوازية دون اضطراب بينها. تربط بين انخفاض الضغط عبر طول الأنبوب ونصف قطر الأنبوب ولزوجة السائل. توفر النتيجة المعدل الذي يمر به حجم السائل عبر المقطع العرضي لكل وحدة زمنية.

Symbols

Variables

Q = Volumetric Flow Rate, R = Pipe Radius, $\mu$ = Dynamic Viscosity, $\mathcal{P}$_1 = Inlet Pressure, $\mathcal{P}$_2 = Outlet Pressure

Apply it well

When To Use

When to use: استخدم هذه المعادلة عند تحليل التدفق الصفائحي لسائل نيوتوني لزج غير قابل للانضغاط عبر أنبوب ذي مقطع عرضي دائري ثابت.

Why it matters: إنها ضرورية لفهم تدفق الدم في نظام الدورة الدموية وتصميم أنظمة التشحيم وتحليل التدفق في أجهزة الموائع الدقيقة.

Avoid these traps

Common Mistakes

• تطبيق المعادلة على ظروف التدفق الاضطرابي، حيث لم تعد صالحة.
• الخلط بين نصف قطر الأنبوب والقطر.
• الفشل في تحويل وحدات اللزوجة، مما يؤدي إلى قيم ضغط أو تدفق غير صحيحة.

One free problem

Practice Problem

احسب معدل التدفق Q ($m^3$/ث) لمائع له لزوجة ديناميكية 0.001 Pa·ث، ونصف قطر أنبوب 0.01 m، وطول 2 m، وفرق ضغط 100 Pa.

Hint: تأكد من حساب فرق الضغط على أنه (P1 - P2) وأن الوحدات في النظام الدولي.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

1. White, F. M. (2016). Fluid Mechanics. McGraw-Hill Education.
2. Munson, B. R., Young, D. F., & Okiishi, T. H. (2013). Fundamentals of Fluid Mechanics. Wiley.
3. NIST CODATA
4. IUPAC Gold Book
5. Wikipedia: Hagen–Poiseuille equation
6. White, Frank M. Fluid Mechanics. 8th ed., McGraw-Hill Education, 2016.
7. Britannica - Hagen-Poiseuille equation
8. Wikipedia - Hagen–Poiseuille equation