التدرج Calculator
احسب الميل بين نقطتين.
Formula first
Overview
التدرج، الذي يشار إليه غالبًا بالميل، يحدد شدة وانحدار واتجاه الخط المستقيم الذي يربط بين نقطتين مميزتين. ويمثل معدل التغير الثابت على طول الخط، ويعرف هندسيًا كنسبة الإزاحة الرأسية إلى الإزاحة الأفقية.
Symbols
Variables
= Point 2 Y, = Point 1 Y, = Point 2 X, = Point 1 X, m = Gradient
Apply it well
When To Use
When to use: طبق هذه الصيغة كلما أعطيت إحداثيات نقطتين على مستوى ديكارتي وتحتاج إلى تحديد ميل الخط. وهو شرط أساسي لإيجاد معادلة الخط أو تحليل العلاقة بين دالتين خطيتين، مثل تحديد ما إذا كانت الخطوط متوازية أو متعامدة.
Why it matters: هذا المفهوم هو أساس حساب التفاضل والتكامل، حيث يحدد تدرج المنحنى عند نقطة معينة المشتقة. في التطبيقات العملية، يستخدمه المهندسون لتصميم انحدارات طرق آمنة ويستخدمه الاقتصاديون لحساب التكلفة الحدية واتجاهات الإيرادات.
Avoid these traps
Common Mistakes
- (x2-x1) في الأعلى.
- الطرح بترتيب خاطئ (y2-y1 مقابل x1-x2).
One free problem
Practice Problem
يمر خط عبر النقطتين (2، 3) و (6، 11). احسب تدرج هذا الخط.
Hint: اطرح الإحداثي y الأول من الإحداثي y الثاني للارتفاع، ثم اقسم على المسافة الأفقية.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Edexcel GCSE Maths — Algebra (Graphs and Coordinate Geometry)