المعدل السنوي الفعلي (EAR) Calculator
معدل الفائدة السنوي المكافئ عند حدوث مضاعفة عدة مرات في السنة.
Formula first
Overview
يمثل المعدل السنوي الفعلي (EAR) سعر الفائدة الفعلي الذي يتم اكتسابه أو دفعه على منتج مالي بعد حساب آثار المضاعفة على مدى فترة معينة. وهو بمثابة مقياس موحد لمقارنة التكلفة الاقتصادية الحقيقية أو العائد للأدوات ذات ترددات المضاعفة المختلفة.
Symbols
Variables
EAR = Effective Annual Rate, r = Nominal Rate, n = Periods per Year
Apply it well
When To Use
When to use: استخدم هذه الصيغة عند مقارنة المنتجات المالية التي لها جداول مضاعفة مختلفة، مثل حساب التوفير الذي يتم مضاعفته شهريًا مقابل سند يتم مضاعفته ربع سنويًا. وهو مطلوب كلما احتجت إلى تحديد العائد السنوي الحقيقي على الاستثمار أو التكلفة الحقيقية للقرض بما يتجاوز السعر الاسمي المقتبس.
Why it matters: يكشف المعدل السنوي الفعلي (EAR) عن التكاليف الخفية للمضاعفة المتكررة؛ فمع زيادة عدد فترات المضاعفة، تزداد أيضًا الفائدة المدفوعة أو المكتسبة. وهذا يسمح بمقارنة 'تفاح بتفاح' للخيارات المالية المتنوعة، مما يضمن فهم المستهلكين والمستثمرين لعوائدهم الفعلية أو التزامات ديونهم.
Avoid these traps
Common Mistakes
- نسيان استخدام الأرقام العشرية للأسعار.
- طرح 1 داخل الأقواس.
One free problem
Practice Problem
يقدم حساب توفير عالي العائد سعر فائدة سنوي اسمي قدره 4% يتم مضاعفته شهريًا. احسب المعدل السنوي الفعلي لهذا الحساب.
Hint: اقسم المعدل الاسمي على عدد الأشهر في السنة وأضف 1 قبل رفعه إلى القوة 12.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Wikipedia: Effective interest rate
- Brealey, Myers, and Allen, Principles of Corporate Finance
- Brigham and Houston, Fundamentals of Financial Management
- Wikipedia: Effective annual rate
- Brealey, Richard A., Myers, Stewart C., and Allen, Franklin. Principles of Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
- Kellison, Stephen G. The Mathematics of Finance. McGraw-Hill.
- Wikipedia: Effective interest rate (https://en.wikipedia.org/wiki/Effective_interest_rate)
- AQA A-Level Business Specification (or equivalent A-Level Finance/Economics textbook)